圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心到(dào)直线(xiàn)的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明(míng)直线(xiàn)和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标(biāo)应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等(děng)的实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关(guān)系还可(kě)以通过(guò)比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判(pàn)别，其(qí)中(zhōng)，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆(yuán)方程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于不同的(de)问题(tí)，采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使(shǐ)计算(suàn)得到(dào)简(jiǎn)化。

直(zhí)线(xiàn)与圆王宝强学历，王宝强不是84年的吗相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(王宝强学历，王宝强不是84年的吗xué)、几何学中通过(guò)平切(qiè)圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切(qiè)）得(dé)到的一(yī)些曲线，如(rú)椭圆，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入(rù)曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而(ér)不(bù)求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十(shí)分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦长(zhǎng)求解利用这(zhè)种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及(jí)有关(guān)定理导出各种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的(de)弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事项

　　1、利(lì)用直(zhí)角三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直径(jìng)的(de)弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般(bān)在参数计算(suàn)时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所(suǒ)截的(de)弦长就等于对应圆(yuán)心角的一半(bàn)大小的正(zhèng)弦值(zhí)乘以半径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆(yuán)心(xīn)角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点与圆相(xiāng)切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的定(dìng)义(yì)来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的证(zhèng)明(míng)方(fāng)法：

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标(biāo)应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组(zǔ)相等的(de)实数解，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆的(de)切(qiè)线。

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