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西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　拐点(diǎn)和(hé)驻点的区别(bié)是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的(de)关(guān)系(xì)是拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上(shàng)指改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说(shuō)拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系(xì)以及拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的区别是什么，拐点和(hé)驻点的(西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学de)关系，什么叫拐点(diǎn)什(shén)么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的写法等(děng)问题，小编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的关(guān)系

　　拐点，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改(gǎi)变曲线向上(shàng)或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻点(diǎn)又称为平稳(wěn)点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导(dǎo)数(shù)为(wèi)零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻(zhù)点(diǎn)：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生(shēng)变化的点(diǎn)。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点(diǎn)：只需(xū)要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点(diǎn西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学)，直观地(dì)说(shuō)拐(guǎi)点是使切线穿(chuān)越曲线(xiàn)的(de)点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数为零(líng)。

驻(zhù)店和(hé)拐点的区别(bié)

　　驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只需要函数在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数(shù)值为0。

　　如(rú)何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值为零，两端(duān)二西方的几何学来源于什么的勾股之学，认为西方的几何学来源于什么的勾股之学阶导(dǎo)数(shù)值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的点就是(shì)拐点。

拐点(diǎn)的求法

　　可以(yǐ)按下(xià)列(liè)步骤来(lái)判断区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方(fāng)程在(zài)区间I内的实根，并(bìng)求出(chū)在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一(yī)个实(shí)根或二阶导数不存(cún)在(zài)的(de)点(diǎn)X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的(de)符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反(fǎn)时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两(liǎng)侧的(de)符号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是(shì)拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平(píng)稳点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零(líng)，即(jí)在(zài)“这(zhè)一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图(tú)像，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得(dé)注意(yì)的是(shì)，一个(gè)函数的驻点不一定(dìng)是这个(gè)函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数符号不(bù)改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定是这个(gè)函数(shù)的驻点（考(kǎo)虑到(dào)边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极大值或局部(bù)极小值