反函(hán)数的性质是(shì)什么(me)意思(sī)，反(fǎn)函数得性质(zh赓续前行是什么意思，赓续前进的意思ì)是反函(hán)数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要有：函数的定义(yì)域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的；一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在(zài)相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性(xìng)质是什么意思，反函数得(dé)性质以(yǐ)及反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么和什么，反函(hán)数得性质，函(hán)数反(fǎn)函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(m赓续前行是什么意思，赓续前进的意思iàn)小编就(jiù)带领大家(jiā)详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一(yī)般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的(de)定义域与值域是一一(yī)映(yìng)射(shè)的；

　　一个函数与(yǔ)它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大家详细盘点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义(yì)域。

　　最具有代(dài)表性的(de)反函(hán)数就是(shì)对数(shù)函数与(yǔ)指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数存(cún)在(zài)反函数(shù)的充要条件是(shì)，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及其(qí)反(fǎn)函数的(de)图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域(yù)是原函(hán)数(shù)的值域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图(tú)像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单(dān)调函数(shù)，则一定有(yǒu)反函数(shù)，且反函数的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在(zài)直线(xiàn)y=x上或关于(yú)直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要(yào)条件是(shì)，函数的定义域与值域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是(shì)偶函数且有(yǒu)反函(hán)数(shù)，其反函数的定义域(yù)是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不一定存在反函(hán)数(shù)，被与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线(xiàn)截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇(qí)函数存(cún)在反函数，则它(tā)的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段(duàn)连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的(de)函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数(shù)是(shì)相互(hù)的且具有唯一(yī)性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么(me)它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义(yì)可以很快得出(chū)函数f的(de)定(dìng)义域D和值(zhí)域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反函(hán)数就(jiù)是f，也(yě)就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数(shù)与原函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我们(men)可以知道，如果两个函数的(de)图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反(fǎn)函(hán)数。

　　这(zhè)也(yě)可以看做(zuò)是(shì)反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资(zī)料：百(bǎi)度(dù)百(bǎi)科---反函数

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