圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式(shì)以及圆的面积(jī)公式和周长公式，圆(yuán)的面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公式，求(qiú)圆(yuán)的直径(jìng)公(gōng)式，圆的面积怎么求 公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组(zǔ)的解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两组相等的kind用法固定搭配，kind用法总结实数解(jiě)，那么直线与圆相(xiāng)切(qiè)与一点(diǎn)，即(jí)直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的(de)距(jù)离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种形式的圆(yuán)方程。

　　对于(yú)不同的(de)问(wèn)题，采(cǎi)用(yòng)不同的方程形式(shì)可(kě)使计算(suànkind用法固定搭配，kind用法总结)得(dé)到简化。

直线与(yǔ)圆相(xiāng)交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相交所得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆(yuán)锥(zhuī)（严(yán)格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长(zhǎng)，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定(dìng)理及弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体(tǐ)代换(huàn)，设而不求的思想方法对(duì)于求直线与曲线相(xiāng)交(jiāo)弦长是(shì)十分(fēn)有(yǒu)效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长(zkind用法固定搭配，kind用法总结hǎng)求解利用(yòng)这(zhè)种方法相(xiāng)比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及(jí)有关定理(lǐ)导出各种曲线的(de)焦点(diǎn)弦(xián)长公(gōng)式就(jiù)更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设(shè)圆半径为r，圆心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物(wù)线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理，先求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于(yú)半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连(lián)接直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是(shì)长方形，一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造(zào)商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半径再乘(chéng)以二这(zhè)样(yàng)就得(dé)到了玄长的公式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆(yuán)周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)，直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆(yuán)有唯一公(gōng)共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程组(zǔ)、或者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的(de)证明(míng)方法：

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中(zhōng)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相(xiāng)等的实(shí)数(shù)解，那么直线与圆相切于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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