等差数列前n项和性质及使用,等差数列前(qián)n项(xiàng)和概念是等差(chà)数列是常(cháng)见数(shù)列的一种,假如(rú)一(yī)个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列(liè)就(jiù)叫做等(děng)差数(shù)列,而这个(gè)常数叫做等差数(shù)列(liè)的公役(yì),公(gōng)役常用字母d表(biǎo)明的。
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等(děng)差数(shù)列前n项和性质及使用(yòng),等差数列前n项(拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗xiàng)和(hé)概念
等差数列是常见数(shù)列的一种,假如一个数(shù)列从第(dì)二(èr)项起(qǐ),每一项与它(tā)的前一(yī)项的差等于(yú)同一(yī)个常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而(ér)这个常数(shù)叫做等差数列的(de)公役,公役常用字母d表明。等差数(shù)列(liè)前(qián)项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知(zhī)等差数(shù)列的首(shǒu)项为a1,公役为d,项(xiàng)数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列(liè)根(gēn)本性质
1.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等差数列,各(gè)项同乘以常(cháng)数k所得数列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时,便(biàn)得等差数列的通项(xiàng)公式,此(cǐ)式较等差数列(liè)的通项公(gōng)式更具有一般(bān)性(xìng).
5.一(yī)般地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从中取出等(děng)距(jù)离的项,构成一(yī)个新数列(liè),此数列仍是(shì)等(děng)差数列(liè),其公役为(wèi)kd(k为取(qǔ)出项数之差(chà))。
7.下表成等差数列(liè)且公役为(wèi)m的项ak.ak+m.ak+2m…拉斯维加斯在美国的哪个地方 拉斯维加斯是沙漠城市吗..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列(liè)。
8.在等差数列(liè)中,从第二项起,每一项(有穷(qióng)数列末(mò)项在(zài)外)都(dōu)是它前后两项的等差中项(xiàng)。
9.当(dāng)公役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随(suí)项数的增大而增大;
当d<0时,等差数(shù)列(liè)中的数随项数的削减而减小;
d=0时(shí),等差数列中(zhōng)的(de)数等于一个常数(shù)。
等差数列(liè)前n项和(hé)性质是(shì)什么
等差数(shù)列是常见数列(liè)的一种(zhǒng),假如一个数列(liè)从第(dì)二(èr)项起,每一项(xiàng)与(yǔ)它的前一(yī)项的差等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列(liè)就叫(jiào)做(zuò)等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公役,公役(yì)常用字母d表明。
等差数列前项和公(gōng)式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数(shù)列前n项和(hé)公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两(liǎng)式相(xiāng)加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已知(zhī)等(děng)差(chà)数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数(shù)为n,
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式(shì)一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为d的等差数列,各项同加一数所得(dé)数列仍(réng)是等差(chà)数(shù)列(liè),其公役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等差数列,各项同乘以常数k所得数列仍是等差(chà)数(shù)列,其公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为(wèi)等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列(liè)。
4.对任(rèn)何m、n,在等差举(jǔ)含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当(dāng)m=1时(shí),便得等差数列的通项公式,此式(shì)较等差数列的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式更具有(yǒu)一般性(xìng).
5.一(yī)般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一个新数(shù)列,此数(shù)列仍是等差数(shù)列(liè),其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd(k为取出项数之(zhī)差)。
7.下表成等(děng)差数列且公役(yì)为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥(xiáng)笑。
8.在(zài)等差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外(wài))都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数列(liè)中的数(shù)随项(xiàng)数的增(zēng)大而增大(dà);当d<0时,等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而减小(xiǎo);d=0时,等(děng)差数列中的数等(děng)于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了