三(sān)角形垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质七(qī)年级是当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三(sān)角形垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直线互(hù)相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中一(yī)条(tiáo)直线叫(jiào)做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点(diǎn)到直线的距(jù)离。

　　过一(yī)点有且只有一条直(zhí)线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到这条(tiáo)直线上各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂(chuí)心是它垂足(zú)三角女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是其余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(m女生说喜欢独处是什么意思，一个人独处是什么意思ěng)是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到三(sān)顶(dǐng)点的(de)距离之和等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐(ruì)角(jiǎo)三角形的内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形的边(biān)上)中，以(yǐ)垂足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂足共线的(de)重要条(tiáo)件(jiàn)是该点落(luò)在三(sān)角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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