三(sān)角形(xíng)垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和(hé)性质七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中一条(tiáo)直线叫做另一(yī)直(zhí)线的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级

　　垂(chuí)线(xiàn)的(de)性质是过直线上(shàng)或(huò)直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　垂线当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性(xìng)质是(shì)过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫(jiào)做另一(yī)直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直线的(de)垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有且只有一条直线与已(yǐ)知直(zhí)线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有且(qiě)只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的(de)线段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三(sān)角形的垂(chuí)心在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内心毁肆桥；或(huò)者说(shuō)，三角形的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均(jūn)在(zài)△ABC的(de)外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共(gòng)圆，有三(sān)组(zǔ)(每组四个)相似的(de)直角(jiǎo)染发后只用清水洗头好吗，刚刚染发后怎么清洗是正确的三角形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点是其余三点为顶点(diǎn)的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点为一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离(lí)，等于外心(xīn)到对(duì)边(biān)的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂(chuí)心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等于其内切圆与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是(shì)垂足三角形(xíng)的内心；锐角三角(jiǎo)形(xíng)的内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角形的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条(tiáo)件是该点(diǎn)落在(zài)三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有(yǒu)一(yī)点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充(chōng)分必(bì)要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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