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拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中的(de)一个重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩阵时常采用(yòng)的技巧，也(yě)是数学在多领域的(de)研究工具(jù)。

　　对矩阵进(jìn)行适(shì)当(dāng)分块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算可以转化(huà)为低阶矩阵的(de)运算，同时也(yě)使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰，从而能(néng)够大大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩什么春白雪是什么成语，什么春白雪是什么成语阵的理论推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单的一元一次方(fāng)程(chéng)开(kāi)始(shǐ)，初等代数一方(fāng)面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的一次(cì)方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续发展，代数(shù)在讨论任意多个未知(zhī)数的一(yī)次(cì)方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在(zài)大(dà)学(xué)里开(kāi)设的高等代数，一般(bān)包括两部(bù)分：线性代数(shù)、多(duō)项式(shì)代数。

拉(lā)普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式(shì)是什(shén)么？

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上(shàng)，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的(de)列(liè)变换(huàn)将A，B移到(dào)主对角(jiǎo)线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列的(de)列变换也是(shì)m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列(liè)变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依此类推，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变(biàn)换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完成(chéng)后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算(suàn)可(kě)以(yǐ)转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算步骤(zhòu)，或(huò)给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初等代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及三元的`一次(cì)方程组，另一方面研究二次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意多个(gè)未知数的一(yī)次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还(hái)研究(jiū)次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数(shù)是(shì)代(dài)数学发展(zhǎn)到高(gāo)级阶(jiē)段(duàn)的(de)总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一(yī)般包括两部分：线性代数(shù)、多项(xiàng)式(shì)代数。

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