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正方(fāng)体(tǐ)体对角线的公式是什(shén)么，正方(fāng)体体对角线公式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的(de)棱长为a。

　　面(miàn)的对角(jiǎo)线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方(fāng)体中与棱(léng)长关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎么算？

　　正方(fāng)体的对角线可(kě)以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角线构成的(de)直角三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计(jì)算地面(miàn)对角线的(de)长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长为a的等腰直角三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的(de)对(duì)角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一、正方体的(de)特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱长(zhǎng)度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为6个面全部相(xiāng)等，所以正方体的(de)表面积=底面积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正(zhèng)方扮销体的体积(或(huò)叫做(zuò)正方体的容积）=棱长×棱长(zhǎng)×棱长。

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