圆与直(zhí)线相切(qiè)公式(shì),圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。
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圆与直线(xiàn)相切公式(shì),圆的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线(xiàn)的(de)距(jù)离
=半径r。
即可说(shuō)明直线和圆相切。
直(zhí)线与圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一种
在直(zhí)角坐标系(xì)中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系,可由方程组的(de)解的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解(jiě),那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn),即直线是圆的(de)切线。
(2)第二种(zhǒng)
直(zhí)线与圆的位置关(guān)系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与(yǔ)圆半径r的大小来判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。
扩(kuò)展
几种(zhǒng)形式(shì)的圆方程
(1)标准方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一(yī)般(bān)方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联(lián)立直线和圆(yuán)方程时,可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。
对于不同的(de)问题,采用不同的方程(chéng)形式(shì)可(kě)使计算(suàn)得到(dào)简化(huà)。
直线与(yǔ)圆相交的弦长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半(bàn)径,a是圆心角。
2、弧长L,半径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。
PS圆(yuán)锥曲(qū)线,是数学、几何学中通过平切圆锥(zhuī)(严格为一个(gè)正圆锥面和一(yī)个平面完整相切)得到的一(yī)些(xiē)曲(qū)线,如椭圆,双曲线,抛物线等。
关(guān)于直线与圆锥曲线相交(jiāo)求弦(xián)长,通用方法是将直线y=+b代入曲线(xiàn)方程,化为关(guān)于(yú)x(或关于(yú)y)的一元二(èr)次方程,设(shè)出交点一个人去巴基斯坦安全吗,中国人去巴基斯坦安全不坐标,利用韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长(zhǎng)。
这(zhè)种(zhǒng)整体代换,设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是十(shí)分有效的,然(rán)而(ér)对(duì)于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ),利用圆锥曲(qū)线定(dìng)义(yì)及有(yǒu)关定理导出各种(zhǒng)曲线的(de)焦点(diǎn)弦长公式就更(gèng)为简捷。
直(zhí)线(xiàn)被圆截得的(de)弦长公式
设圆半径为r,圆心为(m,n),直线方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一(yī)半的(de)平方为(r^2d^2)/2。
弦长(zhǎng)抛物线公式(shì)
1、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)一个人去巴基斯坦安全吗,中国人去巴基斯坦安全不点,则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角三(sān)角形勾股定理,先求得直(zhí)径与径(jìng)的距离(lí)OH。
由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径,过直径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂(chuí)线交于(yú)弦(xián)(设(shè)交点为H),并连接(jiē)直径中点(diǎn)O与弦一头A。
2、在弦(xián)与直径之间做平行于直径(jìng)的弦,连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交(jiāo)点,得到的都(dōu)是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如(rú)果机翼平面形状不是(shì)长方形,一般(bān)在(zài)参(cān)数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦长(zhǎng)。
被(bèi)直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄(xuán)长的(de)公式。
圆心角
顶(dǐng)点在圆心上,角的两边(biān)与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的圆心,OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两(liǎng)点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是圆(yuán)心(xīn);
2、两条(tiáo)边(biān)都与(yǔ)圆(yuán)周相交。
圆心角(jiǎo)计算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆(yuán)心角度数,以下(xià)同(tóng));
2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度(dù))。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心(xīn)角,以度(dù)计。
圆(yuán)与直(zhí)线相切公式是什么?
圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆(yuán)与直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那(nà)么在(x1,y1)点与圆(yuán)相切的直(zhí)线方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和圆有唯一公共点(diǎn),叫做(zuò)直线和圆(yuán)相切。
可以(yǐ)通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的(de)大小、或者方程组、或者利(lì)用切线的(de)定义(yì)来(lái)证明(míng)。
圆与直(zhí)线相切的证明方法:
在直(zhí)角坐标系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng),它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因此(cǐ)圆和(hé)直(zhí)线的关系,可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。
如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解,那么直线与圆相切于一(yī)点,即直线是圆(yuán)的切(qiè)线。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了