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　　原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)等(děng)于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关系我们得到，原函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是指对于(yú)一个(gè)定义在某区间的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的(de)任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就(jiù)称函(hán)数F(x)为函数(shù)f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必(bì)须是一(yī)一(yī)对应的(de)（不一定是整(zhěng)个数(shù)域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做(zuò)这个函数的值域，在函数(shù)现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对(duì)应法则下对(duì)应(yīng)的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的(de)裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函(hán)数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的(de)重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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