圆与(yǔ)直线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式，圆的(de)面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式(shì)，求圆的直径公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式

圆(yuán)心到直(zhí)线(xiàn)的距离(lí)

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系还(hái)可以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直线与圆(yuán)相切。

扩(kuò)展

几种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对(duì)于不同的问题，采用(yòng)不同的方程(chéng)形式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲线的(de)两交(jiāo)点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通过平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相(xiāng)切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体代换，设而不求的(de)思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥(zhuī)曲线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关(guān)定理导(dǎo)出(chū)各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦长(zhǎng)公式就更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心为（m，n)，直线方程为(wèi)++c=0，弦心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的(de)一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年）两点，则AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意(yì)事(shì)项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于(yú)圆CD)平(píng)行于半(bàn)圆(yuán)直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直径中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长就等于(yú)对应圆心(xīn)角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径(jìng)再(zài)乘以二这(zhè)样就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆(yuán)心上，角(jiǎo)的两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　乌龟最长寿命是多少年的，乌龟最长寿能活多少年　如(rú)右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都(dōu)与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度(dù)计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线(xiàn)和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来(lái)判别。

　　如果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等的实(shí)数(shù)解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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