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正方(fāng)体体对角线的公式是什么(me)，正方体体对角线(xiàn)公式计算

　　体(tǐ)对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设正方(fāng)体的棱长为a。

　　面的对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)是(shì)连(lián)接(jiē)棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角线在正方体(tǐ)中与棱长关(guān)系(xì):

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一条体对角线与另(lìng)一条不相交的角对角线互(hù)相(xiāng)垂直。

正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线(xiàn)怎么算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对角线(xiàn)可以(yǐ)根(gēn)据正方(fāng)体的中(zhōng)高(gāo)和地面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直角三角形(xíng)进(jìn)行计算：

　　1、假设正方体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线是腰(yāo)长为a的等(děng)腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的(de)对角线为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的特征(zhēng)

　　1、正方体有8个(gè)顶点，每个(gè)顶(dǐng)点连接三(sān)条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所以正方体的表(biǎo)面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式：

　　正方扮销体的体积(jī)(或叫(jiào)做正方体(tǐ)的容积）=棱长×棱长×棱(léng)长。

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