三角函(hán)数(shù)图像与性质教(jiào)案(àn)，三(sān)角函数(shù)图像与性质(zhì)ppt是三角函数是基(jī)本初等函数之(zhī)一，是以角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任意角(jiǎo)终边与单(dān)位圆交点坐标或其比值为因变量的(de)函数的(de)。

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三角函数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐(ruì)角∠A的(de)对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学必修四(sì)《三(sān)角(jiǎo)函(hán)数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增(zēng)加内(nèi)驱力(lì)，从思想上(shàng)重(zhòng)视高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜高(gāo)考的这个关(guān)键环节(jié)过硬起来，是(shì)“志存高远”这(zhè)四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现(xiàn)象在现实中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能(néng)熟练地判断简单(dān)的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效　

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创设情(qíng)境：单摆运(yùn)动(dòng)、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四(sì)季变化等(děng)，让(ràng)学生(shēng)感知拆雹周期现象;从数学的角度分析这种现象，就(jiù)可以得到周期函数的(de)定(dìng)义;根据周(zhōu)期性的定义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使同学们(men)对周期现象(xiàng)有一(yī)个初步的认识，感受(shòu)生(shēng)活中处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学(xué)生(shēng)的(de)学习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感受周期现象的存(cún)在，会判断(duàn)是否为周期现象。

　　 　　难点:周(zhōu)期(qī)函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海南(nán)岛非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们(men)的情操二氧化氮是不是酸性氧化物，一氧化二氮的作用与功效(cāo)。

　　众所周知(zhī)，海水会发生潮汐(xī)现象(xiàng)，大约在每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨落(luò)两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实(shí)际操作]我们发现钟表上的时针、分针和(hé)秒针每经过一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这也是一种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究的主(zhǔ)要内容就是周(zhōu)期现象(xiàng)与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮汐(xī)、钟表都是一种周期(qī)现象(xiàng)，请同学(xué)们观(guān)察(chá)钱(qián)塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段(duàn)时间会(huì)重复(fù)出现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书：一、我们生(shēng)活(huó)中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自(zì)主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标(biāo)和(hé)纵坐标分(fēn)别表示(shì)什么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定(dìng)义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结(jié)：周(zhōu)期函数定(dìng)义(yì)的理解(jiě)要掌握(wò)三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足(zú)对定(dìng)义域(yù)内的任(rèn)意x，均存在非零常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生(shēng)完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有无数个”，教师指出(chū)一(yī)般情况下(xià)，为(wèi)避免引(yǐn)起混淆，特指最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的(de)函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们(men)先自主学习(xí)课(kè)本P4倒(dào)数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕着太(tài)阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识(shí)，容(róng)易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往返(fǎn)一次(cì))所需(xū)的时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课(kè)本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的(de)值每经过5min就会重(zhòng)复出(chū)现，因此(cǐ)，该函数(shù)是周期函数。

　　 　　3.小组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星期(qī)几?100天后的那一天(tiān)是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回(huí)顾本节(jié)课所学过的知识内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及(jí)到的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什(shén)么?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解(jiě)它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单(dān)调性(xìng)、奇偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用(yòng)正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总(zǒng)结(jié)方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归纳(nà)能力;让学生体验(yàn)自(zì)身(shēn)探索成(chéng)功的喜悦感，培(péi)养(yǎng)学生(shēng)的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问(wèn)题的有(yǒu)效途(tú)经;培养学生(shēng)形(xíng)成实事求(qiú)是的科学态(tài)度和锲而不(bù)舍的钻研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的(de)性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题(tí)】

　　 　　同(tóng)学(xué)们，我们在数学一中已经学过函数，并(bìng)掌握(wò)了(le)讨论一个函数性(xìng)质的几个角度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们(men)已经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像，并(bìng)思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆(yuán)中的正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界(jiè)性(xìng))

　　 　　再(zài)看正弦(xián)函数线(图(tú)象)验证上(shàng)述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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