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0是有理(lǐ)数吗还(hái)是无理数，0是(shì)有(yǒu)理数吗(ma)？判断(duàn)题

　　数(shù)学上，有理数是一个整(zhěng)数a和一(yī)个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。

　　有理数是整数和分数的集合，整(zhěng)数也可看做是分母为一的分数。

　　有理数的(de)小数部分(fēn)是(shì)有限或为无限循(xún)环的数。

　　不是有理数(shù)的实(shí)数称为无理数，即无(wú)理数的小数部分是(shì尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系)无限(xiàn)不循环(huán)的数。

　　有理数集可以用大写黑正体(tǐ)符号Q代(dài)表(biǎo)。

　　但Q并不表示有理数，有理数集与(yǔ)有理数是两个不同的概念尽管的关联词后面是什么，尽管的关联词表示什么关系。

　　有理数集是元(yuán)素为全体有理(lǐ)数(shù)的集合，而有理数则为有理(lǐ)数集(jí)中的(de)所有元素(sù)。

　　有理数运(yùn)算：

　　加(jiā)法运(yùn)算：

　　1、同(tóng)号两数(shù)相加，取与加数(shù)相同的(de)符号，并把绝(jué)对值相加。

　　2、异号两数(shù)相加，若绝对(duì)值相等则互为相反数(shù)的两数和为0；

　　若绝对值不(bù)相等，取绝(jué)对值较大的(de)加数的符号，并(bìng)用较大(dà)的绝对值减去较小的绝对值(zhí)。

　　3、互为相反数的(de)两(liǎng)数相加(jiā)得0。

　　4、一个(gè)数(shù)同0相加仍(réng)得(dé)这个数。

　　5、互为(wèi)相反数(shù)的(de)两(liǎng)个(gè)数，可以先相加。

　　6、符(fú)号(hào)相同(tóng)的数可以先相加。

　　7、分(fēn)母相同的(de)数可以(yǐ)先相加(jiā)。

　　8、几个数相加(jiā)能得整数的可以先相加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加(jiā)上这个(gè)数的相反数，即把有理数的减法(fǎ)利用数的相反(fǎn)数变成(chéng)加(jiā)法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得正，异(yì)号(hào)得负，并把(bǎ)绝(jué)对值相乘。

　　2、任何数(shù)与零相乘，都得零(líng)。

　　3、几个不等于零的数相(xiāng)乘(chéng)，积的(de)符(fú)号由负因数(shù)的个数(shù)决(jué)定(dìng)，当负(fù)因数有奇数个时，积为负(fù)，当负因数有偶(ǒu)数个时，积(jī)为(wèi)正。

　　4、几个数相乘，有(yǒu)一个(gè)因数为零，积就为零。

　　5、几个(gè)不等于零的数相乘，首(shǒu)先确定积(jī)的符号，然(rán)后后把(bǎ)绝对值相(xiāng)乘。

　　除法运算：

　　1、除(chú)以一个不等(děng)于零的(de)数(shù)，等于(yú)乘这个数的(de)倒数。

　　2、两数(shù)相除，同号得正(zhèng)，异号得负(fù)，并把(bǎ)绝(jué)对值相(xiāng)除(chú)。

　　零(líng)除以任意(yì)一个不等于零(líng)的数，都得(dé)零。

0是(shì)有(yǒu)理数还是无(wú)理数(shù)

　　0是有(yǒu)理数，不是无理数。

　　0是(shì)介(jiè)于-1和1之(zhī)间的整数。

　　0是(shì)最小(xiǎo)的自(zì)然(rán)数，而且0既不是正数(shù)也不是负(fù)数，0是正数和(hé)负数(shù)的分界点。

　　并(bìng)且0没有倒数，0的相反数(shù)是0。

　　有理(lǐ)数是整数（正整数、0、负(fù)整数）和分数的统称，是(shì)整(zhěng)数和(hé)分(fēn)数的集合。

　　整数(shù)也(yě)可看做(zuò)是分母(mǔ)为一的(de)分数(shù)。

　　不是(shì)有理数的实数称为无(wú)理祥山数，尺(chǐ)源即无理数的小数部分是无限(xiàn)不(bù)循环的数。

　　零的数学性质

　　0是最小(xiǎo)的自然数。

　　0不是(shì)奇数，而是(shì)偶数（一(yī)个非正非负的特殊偶数）。

　　0不是质数，也不是(shì)合数。

　　0在多位数(shù)中起占位(wèi)作(zuò)用，如108中的(de)0表示十位上没有，陵宴态切(qiè)不(bù)可(kě)写作(zuò)18。

　　0既不是正数也(yě)不(bù)是负数(shù)，而(ér)是正(zhèng)数和负数的(de)分(fēn)界(jiè)点。

　　当某个数X大于0时，称为正(zhèng)数(shù)；反之，当(dāng)X小于0时，称(chēng)为负数；而(ér)这(zhè)个(gè)数X等于0时(shí)，这个数就是0。

　　数学上(shàng)，有理数是一个整数a和一个正(zhèng)整数b的比(bǐ)，例如3/8，通则(zé)为(wèi)a/b。

　　0也是有理数。

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