拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系是拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上(shàng)指(zhǐ)改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或向下(xià)方向的(de)点，直观(guān)地说拐(guǎi)点是使切(qiè)线穿越曲线的点的(de)。

　　关于拐(guǎi)点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的(de)关系以及拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的(de)关系，什么(me)叫(jiào)拐点什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和驻点的区(qū)别是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点(diǎn)是函(hán)数的(de)一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻(zhù)店(diàn)和拐点的区别驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发(fā)生变化(huà)的点。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上(shàng)或(huò)向下方(fāng)向的点，直观(guān)地说拐点是使(shǐ)切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳点(diǎn)、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函(hán)数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点(diǎn)：一(yī)阶(jiē)导数为0的点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)某点一阶可导(dǎo)，且一(yī)阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两端(duān)二阶(jiē)导数值异(yì)号。

　　2，若函数三阶可(kě)导，则二阶导数为0，三阶导(dǎo)数(shù)不(bù)为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以(yǐ)按下列步(bù)骤(zhòu)来判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存(cún)在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左(zuǒ)右(yòu)两侧邻近的符号，那么当两侧的(de)符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的(de)符号相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐(guǎi)点。

　　驻(zhù)点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减(jiǎn)少。

　　对于一维函数的图像，驻点(diǎn)的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切平面平行于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得(dé)注意的是，一个函数(shù)的驻点不一定(dìng)是这(zhè)个(gè)函数的(de)极值点（考虑到这一点左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的情况(kuàng)）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函(hán)数(shù)的极(jí)值点也不一定是这个函数的驻点（考虑(lǜ)到(dào)边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或局(jú)部极小值(zhí)

驻(zhù)点和(hé)拐点有什么区别(bié)？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能(néng)改变，在拐点处(chù)单调性(xìng)也可能发(fā)生改变，但凹凸性肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻点(diǎn)，例如(rú)纯神(shén)中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗y=x三(sān)次方+x。

　　因为二阶导(dǎo)数(shù)某点中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗为0不能判定一阶导(dǎo)数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不(bù)一(yī)做大(dà)亏定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为0，而拐点(diǎn)需要(yào)二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

中秋节月饼的古诗10首，关于中秋节月饼的诗　　函仿猜数(shù)的导数为0的点(diǎn)称为(wèi)函数(shù)的(de)驻(zhù)点,驻点可以(yǐ)划分(fēn)函数的(de)单调(diào)区间.(驻点也称为(wèi)稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在驻点(diǎn)处的单调(diào)性可能改变,在拐点(diǎn)处单调(diào)性也可能发(fā)生(shēng)改变,但(dàn)凹(āo)凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二(èr)阶导数为零(líng),且三(sān)阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点：一(yī)阶导数为零。

　　二阶(jiē)导(dǎo)数(shù)为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为(wèi)零。

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