三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年(nián)级是当两(liǎng郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊)条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直(zhí)线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质(zhì)是过直(zhí)线(xiàn)上或直线外的(de)一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直(zhí)线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相(xiāng)交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线(xiàn)垂直。

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的(de)四个(gè)角(jiǎo)中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中(zhōng)一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长(zhǎng)度，叫(jiào)做点(diǎn)到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有(yǒu)一条直线与已知(zhī)直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两边(biān)，这两个(gè)角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线上各(gè)点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在(zài)三(sān)角形(xíng)内；直(zhí)角三角形(xíng)的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角(jiǎo)形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它(tā)垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊者说，三角形的内心是它旁(páng)心(xīn)三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其(qí)余(yú)三点为顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于(yú)外心到对边(biān)的(de)雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三顶(dǐng)点的距离(lí)之和等(děng)于其内切(qiè)圆与外(wài)接圆半径(jìng)之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的三边所引垂线的垂(chuí)足(zú)共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是(shì)垂心的充分必要条(tiáo)郑州是哪个省的城市，郑州是哪个省的城市啊件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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