三角函数图像与(yǔ)性质教案(àn)，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质ppt是三(sān)角函数(shù)是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角(jiǎo)度对(duì)应任意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或(huò)其比值为因(yīn)变(biàn)量的函(hán)数(shù)的。

　　关(guān)于(yú)三(sān)角函数图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)教案(àn)，三角函数(shù)图像与性质知识(shí)点，三角函数图(tú)像与性质ppt，三角函数(shù)图像与性质题目(mù)，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质多选题等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三(sān)角函数图(tú)像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt

　　接下来看(kàn)一下常见的(de)三角函数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直(zhí)角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的(de)对(duì)边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的(de)邻边比三(sān)角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数(shù)的(de)图象(xiàng)与性质》教案

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广泛存(cún)在;(2)感(gǎn)受周期(qī)现象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函数的(de)概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的实际问题的周期;(5)能利用(yòng)周(zhōu)期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四季(jì)变化等，让学生感(gǎn)知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析这(zhè)种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义(yì);根(gēn)据周期性(xìng)的定(dìng)义，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本(běn)节的学习，使同学们对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有数学，从(cóng)而(ér)激发(fā)学生的学习(xí)积极性(xìng)，培养学生学好数学(xué)的信心，学会运用联系的观点认识事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期(qī)函数概(gài)念的理解，以及(jí)简单(dān)的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影(yǐng)仪(yí)

　　 　　教(jiào)学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南(nán)岛非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众所周知，海水会(huì)发生潮汐现象，大约在(zài)每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨(zhǎng)落(luò)两次，这(zhè)种现象就是我们(men)今天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表(biǎo)上的时(shí)针、分针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是(shì)一(yī)种周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象。

　　所以，我们(men)这节课要研究的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探(tàn)究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道(dào)，潮汐、钟(zhōng)表都是(shì)一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举出生活(huó)中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运(yùn)动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我(wǒ)们(men)生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎样(yàng)从数(shù)学(xué)的角度旅扮帆研究周期现象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习(xí)课本P3——P4的相关内容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何(hé)理(lǐ)解(jiě)“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标(biāo)和纵坐标分(fēn)别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教(jiào)师(shī)加以(yǐ)点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌握(wò)三个条件(jiàn)，即(jí)存在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函(hán)数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对(duì)定义域内的(de)任意x，均(jūn)存在非零常(cháng)数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出“周期函(hán)数的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数(shù)f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维(wéi)】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五(wǔ)行(xíng)——P5倒数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围(wéi)绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数(shù)?

　　 　　例2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆(bǎi)心A到铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距离y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时(shí)间，函数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离(lí)铅(qiān)垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根据物理知(zhī)识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离y也(yě)是θ的(de)周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点(diǎn)到水面(miàn)的(de)距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转一(yī)圈(quān)，那么(me)y的值每(měi)经过5min就(jiù)会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期(qī)三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后的那一(yī)天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知(zhī)识内容(róng)有哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程中，还有那些不太明(míng)白的地(dì)方，请(qǐng)向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子(zi)，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学(xué)生回顾本节课所学过的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有(yǒu)那些不太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特(tè)点.

　　 　　板(bǎn)书

　　害人精类似的三字词，像害人精这样的三字成语你还知道哪些

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域、值域、周期性(xìng)、(小)值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函(hán)数在(zài)R上(shàng)的图(tú)像，让学(xué)生(shēng)探(tàn)索(suǒ)出正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的性质(zhì);讲解(jiě)例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新能力、探索(suǒ)归纳能力;让学生体验自(zì)身(shēn)探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实(shí)事(shì)求是的科学态度和锲(qiè)而不舍的钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点(diǎn):正弦函(hán)数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过(guò)函数，并掌握了(le)讨论一个函数(shù)性质的(de)几个角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们(men)根据图像一起讨论(lùn)一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一(yī)边看(kàn)投影，一边仔细(xì)观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是(shì)什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如何(hé)分?

　　 　　师生(shēng)一起(qǐ)归(guī)纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为(wèi)[-1，1]

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