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拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)副(fù)对角线

　　拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高的(de)矩阵时(shí)常采(cǎi)用的(de)我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子技巧(qiǎo)，也是数学在(zài)多领域的研究工(gōng)具。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块(kuài)，可使(shǐ)高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵(zhèn)的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够大大简化运算(suàn)步骤(zhòu)，或给(gěi)矩(jǔ)阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从最简(jiǎn)单的一(yī)元一(yī)次方程开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论二元及(jí)三元的一(yī)次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代(dài)数在讨论任意多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这(zhè)个阶段(duàn)，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在大学(xué)里(lǐ)开设的(de)高等代(dài)数，一般包括两部分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上(shàng)，通(tōng)过矩阵(zhèn)的(de)列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次，A的第二列列变换也是m次(cì)，依(yī)此做让类推(tuī)，A的第(dì)n列的列变(biàn)换也是(shì)m次(cì)，可以得知列变换共进行(xíng)了(le)m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩(jǔ我们生在红旗下谁写的 我们生在红旗下完整句子)阵(zhèn)的列(liè)变换(huàn)将(jiāng)A，B移(yí)到(dào)主对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列(liè)变换也是m次(cì)，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列(liè)变换(huàn)也是灶(zào)胡铅(qiān)m次，可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当分块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的运(yùn)算，同时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显得简单而清晰，从而(ér)能(néng)够(gòu)大大(dà)简化(huà)运算步(bù)骤(zhòu)，或给矩(jǔ)阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单(dān)的一元一(yī)次方(fāng)程开(kāi)始，初等代数一方面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一方(fāng)面研究(jiū)二(èr)次以上及可以转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续发(fā)展(zhǎn)，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到(dào)这个(gè)阶(jiē)段，就叫(jiào)做高等(děng)代数。

　　高(gāo)等代数(shù)是代(dài)数(shù)学发展到(dào)高(gāo)级(jí)阶段(duàn)的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐(yǐn)好，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代数。

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