三角形垂(chuí)线的定义(yì)和性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义(yì)和性质七年(nián)级是当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

　　关(guān)于三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七年级以及三(sān)角形垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质(zhì)，垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质的(de)区别(bié)，垂(chuí)线的定义和性质七(qī)年级(jí)，垂(chuí)线的定义和性(xìng)质及判定，垂(chuí)线的定义和性质教学(xué)反思等(děng)问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线(xiàn)相(xiāng)交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这(zhè)条直(zhí)线(xiàn)的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做(zuò)点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与(yǔ)已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的(de)线段中(zhōng)，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质

　　1、锐角三(sān)角形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂足三(sān)角形(xíng)的内心毁肆桥；或者说(sh你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的uō)，三角形的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于三边的对称(chēng)点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共(gòng)圆，有(yǒu)三(sān)组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为(wèi你有一双会说话的眼睛什么歌曲 你有一双会说话的眼睛是谁唱的)顶点的(de)三角形的垂(chuí)心(并称这样的四点(diǎn)为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在(zài)非(fēi)直角三(sān)角(jiǎo)形中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离(lí)的2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分(fēn)别为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点(diǎn)的(de)距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径(jìng)之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三角形的内接三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(顶(dǐng)点在(zài)原(yuán)三角(jiǎo)形的边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引(yǐn)垂(chuí)线(xiàn)的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么(me)T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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