为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什(shén)么负负得正是根据相反(fǎn)数的(de)定义(yì)，如果(guǒ)一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数(shù)，记作-a的(de)。

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为什么(me)负负得(dé)正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配(pèi)律，等式还(hái)满足等量加(jiā)等(děng)量和相等(děng)，等量减等量差相等(děng)的规律。

　　两个(gè)正数的积还是(shì)正(zhèng季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗)数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因(yīn)通(tōng)zhi过负债模(mó)型解决(jué)了“两负数相乘(chéng)得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美(měi)元3次(cì)，即(jí)没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘(chéng)得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数(shù)学乘法中(zhōng)为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美(měi)国数(shù)学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱(lái)因通过(guò)负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债5元，给定日(rì)期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的(de)积就(jiù)是原来的(de)积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数(shù)学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)季明宇是什么电视剧名称 季明宇是叶海山吗到(dào)5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　上述内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰教育(yù)出(chū)版社(shè)出版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化透(tòu)视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料：

　　负数(shù)概念最早出现在(zài)中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱士(shì)杰给(gěi)出。