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反函数(shù)与原函数(shù)的关系公式大全(quán)，反函数与原函数的关系公式(shì)是(shì)什么

　　原(yuán)函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反(fǎn)函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系我们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)，如(rú)果存在可导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间内的(de)任一点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数(shù)的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必(bì)须(xū)是(shì)一一对(duì)应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对(duì)应(yīng)的所有的象所组(zǔ)成的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(h一文钱等于多少人民币，一贯钱相当于现在多少钱án)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件是，函(hán)数的(de)定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致。

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