拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻(zhù)点的区别是什么(me)意思(sī)，拐点和驻点的关系是拐点，又(yòu)称(chēng)反曲点，在(zài)数(shù)学上(shàng)指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的(de)点，直(zhí)观地说(shuō)拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于拐(guǎi)点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系以(yǐ)及拐点和驻点的区(qū)别是什(shén)么意思(sī)，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么，拐(guǎi)点和驻(zhù)点的关(guān)系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻点(diǎn)，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

拐点(diǎn)和驻点的区别是(shì)什么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和拐点的(de)区别驻点：一阶导数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸性(xìng)发生变化的点。

　　如(rú)何判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需(xū)要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上指(zhǐ)改(gǎi)变(biàn)曲线(xiàn)向(xiàng)上(shàng)或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲(qū)线(xiàn)的点。

　　驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点(diǎn)或临界点是函(hán)数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导数为0的(de)点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一阶可导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如何判定拐点(diǎn)：1，若(ruò)函数二阶(jiē)可(kě)导(dǎo)，某点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶可导，则二阶导(dǎo)数(shù)为0，三阶导数不为(wèi)0的点就是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的连(lián)续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令(lìng)f''(x)=0，解出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并(bìng)求(qiú)出在区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在(zài)的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个(gè)实(shí)根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两(liǎng)侧邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点(diǎn)又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的(de)一阶导(dǎo)数为零(líng)，即在“这(zhè)一点(diǎn)”，函(hán)数的输出值停止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函(hán)数的(de)图像，驻(zhù)点的切(qiè)线(xiàn)平(píng)行于x轴(zhóu)。

　　对于二维(wéi)函(hán)数的(de)图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切平面平(píng)行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的(de)驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个函数(shù)的极(jí)值(zhí)点（考虑到(dào)这一(yī)点左右(yòu)一阶导数符号不改变(biàn)的情况）；

驻(zhù)点和拐(guǎi)点有什么区别(bié)？

　　区别：在驻点处(chù)的单调(diào)性可能改变，在拐点处单(dān)调(diào)性也可能发(fā)生改变，但(dàn)凹凸(tū)性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点不一(yī)定(dìng)是驻点(diǎn)，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不能判(pàn)定一阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点(diǎn)显然更不一做(z至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号uò)大亏定是拐点，驻点只需要一(yī)阶导数为(wèi)0，而(ér)拐点需要二(èr)阶(jiē)可导。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿猜数的导数为0的点称为函(hán)数的驻点,驻点可以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点(diǎn).)

　　在驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点(diǎn)处单调性也可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零(líng),且三阶导(dǎo)不(bù)为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导(dǎo)数(shù)为零(líng)。

　　二(èr)阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一定为零。

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