反函数的性质是(shì)什么意思,反函(hán)数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有:函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射的;一个函数(shù)与它的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)等的。
关于(yú)反函(hán)数的性质是什么(me)意思(sī),反函数得性质以及反函(hán)数(shù)的性(xìng)质是什(shén)么(me)意思(sī),反(fǎn)函数的性质(zhì)是什么和(hé)什(shén)么,反函数(shù)得性质(zhì),函数反函(hán)数的(de)性质(zhì),反(fǎn)函(hán)数的(de)概(gài)念与性质(zhì)等问(wèn)题,小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知(zhī)识:
反(fǎn)函数的性质是(shì)什么(me)意思,反函(hán)数得性质
反函数(shù)的性(xìng)质主要有:函数的(de)定(dìng)义域与值域是(shì)一一映(yìng)射(shè)的(de);一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性一致(zhì)等(děng)。
下面小编就带领大家详细盘点一下,供(gōng)各位考生参考。
反函数的(de)定义一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处(chù)
反函数的(de)性质主要(yào)有:函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射(shè)的(de);
一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等。
下面小编就带领大家详细(xì)盘点(diǎn)一(yī)下,供(gōng)各位考生(shēng)参考。
反函数的定义一般来说(shuō),设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C,若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等(děng)于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。
最(zuì)具有代表性的反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函(hán)数(shù)。
反(fǎn)函数的性质函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称;
函(hán)数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线y=x对称(chēng);
函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是,函数的定义域与值域是一(yī)一映射等。
反函数性质(zhì):函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng);
函数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于(yú)直线y=x对称;
函数存在反函(hán)数的充要条件是,函数的定义域(yù)与值域是一一映(yìng)射的。
反函数(shù)和原(yuán)函数(shù)之间(jiān)的关系1、反函数(shù)的(de)定义域是原函(hán)数的值域,反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。
2、互为反函数(shù)的两个函数的(de)图像关于直线y=x对称(chēng)。
3、原函数若是奇函数,则(zé)其反函(hán)数为奇函数。
4、若(ruò)函数(shù)是单调函数(shù),则一定有反函(hán)数,且反函数的单(dān)调性与原函数(shù)的一(yī)致(zhì)。
5、原函数与反函(hán)数的(de)图像若有交点,则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。
反(fǎn)函(hán)数(shù)有哪些性质
性(xìng)质:
(1)函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充要条件是,函数的定(dìng)义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè);
fe2o3是什么化学元素 (3)一个函(hán)数(shù)与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致;
(4)大部分偶函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)(当函(hán)数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中(zhōng)C是常(cháng)数),则函(hán)数f(x)是偶函数且(qiě)有(yǒu)反函数,其反函数的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一定存在反函(hán)数(shù),被与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函(hán)数。
腔神若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数,则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗(suì)函数。
(5)fe2o3是什么化学元素一段连续(xù)的函数的单调性在对(duì)应(yīng)区间内具有一致性;
(6)严增(减)的函数一定有严格增(zēng)(减)的(de)反函数;
(7)反(fǎn)函数是相互的(de)且具有唯(wéi)一(yī)性;
(8)定义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法则互逆(三反(fǎn));
(9)反函数的导数关系(xì):如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào),可导,且f(y)≠0,那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo),且:
(10)y=x的(de)反函(hán)数是它本身(shēn)。
扩此(cǐ)卜(bo)展(zhǎn)资料(liào):
反函数定(dìng)义:
设(shè)函数y=f(x)的定义(yì)域是D,值域(yù)是f(D)。
如(rú)果对(duì)于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y,在D中有且只有一(yī)个x使(shǐ)得f(x)=y,则按此对应法则(zé)得(dé)到了一个定义在f(D)上的函(hán)数。
并把该(gāi)函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数,记(jì)为由该定(dìng)义可(kě)以很快得出(chū)函数f的(de)定义(yì)域(yù)D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数(shù)f-1的(de)值域和定义域,并且f-1的(de)反函数(shù)就(jiù)是(shì)f,也就是说(shuō),函(hán)数f和f-1互为(wèi)反(fǎn)函数,即:
反函数(shù)与原函数(shù)的复合函数(shù)等(děng)于(yú)x,即:
习惯上我们用x来表示自变(biàn)量,用y来表示因变(biàn)量(liàng),于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成
。
例如(rú),函(hán)数
的反函数是 。
相(xiāng)对于反函(hán)数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称为直接函数(shfe2o3是什么化学元素ù)。
反函数和直接函数的图像(xiàng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称。
这是因为,如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任(rèn)意一(yī)点,即b=f(a)。
根据反函(hán)数的定义(yì),有(yǒu)a=f-1(b),即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称,由(a,b)的任(rèn)意性可知f和f-1关于y=x对称。
于是我们可以知(zhī)道,如(rú)果(guǒ)两个函(hán)数的图(tú)像关于(yú)y=x对称,那么这(zhè)两(liǎng)个函(hán)数互为反函数。
这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。
在微积分里(lǐ),f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分(fēn)的。
若一函数(shù)有反函数,此函(hán)数便称为可逆(nì)的(invertible)。
参考资(zī)料:百度百科---反(fǎn)函数
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 fe2o3是什么化学元素
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了