圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆的面积(jī)公式(shì)是，求圆(yuán)的周(zhōu)长公式，求圆的直径公式，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活(huó)小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆(yuán)相(xiāng)切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆相切的证(zhèng)明情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐标系中(zhōng)直(zhí)线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直(zhí)线与(yǔ)圆相(xiāng)切与(yǔ)一点，即(jí)直线(xiàn)是(shì)圆(yuán)的切线。

（2夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字）第二种(zhǒng)

　　直(zhí)线与圆的位置关系(xì)还(hái)可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其(qí)中，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得(dé)弦(xián)长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线(xiàn)的(de)两(liǎng)交点,"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个正圆锥面和一(yī)个平面(miàn)完整相切(qiè)）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线(xiàn)相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理及弦长公式求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这种整体(tǐ)代换，设(shè)而不求(qiú)的思想(xiǎng)方法对于求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过焦(jiāo)点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截得(dé)的弦长公式(shì)

　　设圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角三(sān)角(jiǎo)形勾股定理(lǐ)，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径(jìng)中(zhōng)点(diǎn)(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行(xíng)于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平(píng)面(miàn)形状不(bù)是长方形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了(le)玄长的公式。

圆(yuán)心角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角(jiǎo)的(de)两边(biān)与圆周相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对(duì)的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆(yuán)相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点(diǎn)，叫做(zuò)直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距(jù)离(lí)d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用(yòng)切线的定义(yì)来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法(fǎ)夏洛的网主要内容50字左右，夏洛的网主要内容100字：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系(xì)中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的(de)方程，它应该(gāi)是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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