拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什么(me)意思，拐点和(hé)驻点的关(guān)系是(shì)拐点，又(yòu)称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切(qiè)线穿越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点(diǎn)和驻(zhù)点的关系

　　驻点又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶(jiē)导数为零(líng)。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹(āo)凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定驻点(diǎn)：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲点，在数(shù)学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地说(shuō)拐点是使切线穿越曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性(xìng)发生变化(huà)的(de)点。

　　如何判(pàn)定(dìng)驻点：只需要函(hán)数在某(mǒu)点一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函(hán)数二(èr)阶可导，某点二阶导数值为零，两端二(èr)阶导数值异号。

　　2，若(ruò)函数三阶可导，则(zé)二(èr)阶导数为0，三阶导数不为(wèi)0的(de)点就(jiù)是(shì)拐(guǎi)点。

　　可以按下列步骤(zhòu)来判断区间I上的连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出(chū)此方程在区间(jiān)I内(nèi)的实根，并(bìng)求出(chū)在区间I内(nèi)f''(x)不存在(zài)的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的(de)每(měi)一个(gè)实(shí)根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻近(jìn)的符号，那么当两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧(cè)的(de)符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点(diǎn)

　　在微积分，驻(zhù)点又称为平稳点、稳定点或临(lín)界(a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数jiè)点是函数的一(yī)阶导数为(wèi)零，即在“这一(yī)点”，函数的(de)输出值停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维函数(shù)的图(tú)像，驻点的切(qiè)线平行(xíng)于x轴。a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数>

　　对于二维函数的图像，驻点的切(qiè)平面平行于xy平面(miàn)。

　　值得注意的是，一个函数(shù)的驻点不一(yī)定是(shì)这个函数(shù)的(de)极(jí)值点(diǎn)（考虑a的负一次方是多少矩阵，a的负一次方是多少线性代数(lǜ)到这(zhè)一点(diǎn)左右(yòu)一阶导(dǎo)数符号(hào)不(bù)改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定(dìng)区域内(nèi)，一个函(hán)数的极(jí)值(zhí)点也不一定是这个函数的驻点（考虑到边(biān)界条件），驻点（红(hóng)色(sè)）与拐点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极大值(zhí)或(huò)局部极小值(zhí)

驻点和拐点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的(de)单调性可能改变，在拐点处单调(diào)性也可能发生(shēng)改变，但(dàn)凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻(zhù)点，例如纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶导数(shù)某点为0不能判定(dìng)一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然(rán)更不一做大(dà)亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩(kuò)展资料:

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的点称为函(hán)数的驻点,驻(zhù)点可(kě)以(yǐ)划分函数(shù)的单调(diào)区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调(diào)性(xìng)可能(néng)改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性也可能(néng)发生改变,但凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零(líng),且三阶导不为零(líng)； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二(èr)阶导数为零时,一阶不一(yī)定为(wèi)零；一阶导数(shù)为零时,二阶不一(yī)定为零。

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