三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三(sān)角函数是(shì)基本初等函(hán)数之一，是(shì)以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐(zuò)标或其比值为因变量的函(hán)数(shù)的(de)。

　　关(guān)于三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性质(zhì)ppt以及(jí)三角函数图像(xiàng)与性质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与性(xìng)质知识点，三角函数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图(tú)像与性(xìng)质题目(mù)，三角(jiǎo)函数(shù)图像与性质(zhì)多选题等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt

　　接下来看(kàn)一下(xià)常见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜(xié)边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦(xián)函(hán)数(shù)：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对(duì)边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三角(jiǎo)函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导(dǎo)语(yǔ)】增加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视(shì)高二，从心理上强化(huà)高二，使战胜(shèng)高考的这个(gè)关键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远”这(zhè)四个字在高二年级的全(quán)部解(jiě)释(shì)。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地(dì)判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用(yòng)周期函数定义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单(dān)摆运(yùn)动、时(shí)钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪、四季(jì)变化等，让学(xué)生(shēng)感知拆雹(báo)周期(qī)现象(xiàng);从数学的角度分析(xī)这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践(jiàn)中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的学习(xí)，使同学们对周期现象有一个(gè)初步的认识，感受生活(huó)中处处有(yǒu)数学(xué)，从而激发(fā)学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信心，学会(huì)运(yùn)用(yòng)联系的观点认(rèn)识(shí)事物(wù)。

　　 　　教(jiào)学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课(kè)题(tí)】

　　 　　同学们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现(xiàn)象，大约(yuē)在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期现(xiàn)象。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时(shí)针、分针和秒针每(měi)经过一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象与(yǔ)周期函(hán)数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知道，潮(cháo)汐、钟表都是一种(zhǒng)周(zhōu)期(qī)现象，请同学们观察(chá)钱塘江潮的(de)图片(投(tóu)影图(tú)片)，注意波浪是怎样变化的?可(kě)见，波浪(làng)每隔一段时间会重复出(chū)现(xiàn)，这(zhè)也是一(yī)种周期(qī)现象。

　　请(qǐng)你举(jǔ)出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生(shēng)活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的(de)角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现象呢?教师引(yǐn)导学(xué)生自主学习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思(sī)考(kǎo)回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如(rú)何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标(biāo)分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数的定义(yì)，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答(dá)，教师加(jiā)以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足对定义域(yù)内的任意x，均存在非零(líng)常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完(wán)成，总结出“周期(qī)函数的周期有无(wú)数个”，教(jiào)师(shī)指出一(yī)般(bān)情况下(xià)，为避(bì)免引起混(hùn)淆，特(tè)指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周(zhōu)期为(wèi)5的周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上的函(hán)数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主学习课本P4倒数第(dì)五(wǔ)行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各个学(xué)习小组之(zhī)间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的(de)距(jù)离y是(shì)时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆的知识，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数。

　　若以钟摆偏离铅垂线MN的角θ的度数(shù)为变(biàn)量，根据物理知识，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的距离y是时(shí)间(jiān)t的(de)函数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的(de)值(zhí)每经过5min就会重复出现，因此(cǐ)，该函(hán)数(shù)是(shì)周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几?100天后的那(nà)一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本(běn)节课所(suǒ)学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不(bù)太明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现(xiàn)象的(de)例子，进(jìn)一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课所学过(guò)的知(zhī)识内(nèi)容有哪些?所(suǒ)涉及到的主要(yào)数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学(xué)习过(guò)程中，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)国家常务委员7人，国家常务委员7人简历

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解(jiě)并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用(yòng)正(zhèng)弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索出正弦函数的性质(zhì);讲解例题，总结方法，巩固练(liàn)习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力(lì)、探(tàn)索归纳能(néng)力(lì);让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦(yuè)感，培养学生(shēng)的自(zì)信心;使学生认识(shí)到(dào)转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决问(wèn)题的有效途经;培养学生(shēng)形成实(shí)事求(qiú)是的科学(xué)态度和(hé)锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性质应(yīng)用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)，我们(men)在数(shù)学一中已(yǐ)经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记(jì)得(dé)有哪些吗?在上一次课(kè)中(zhōng)，我们已经学习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在R上图像，下国家常务委员7人，国家常务委员7人简历(xià)面请同学们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪(nǎ)些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影，一(yī)边仔细观察正弦曲线(xiàn)的(de)图像，并(bìng)思考以下几(jǐ)个(gè)问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引(yǐn)导(dǎo)回(huí)忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域(yù)为(wèi)[-1，1]

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