三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七年级是当两条直(zhí)线相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个(gè)角中，有一个(gè)角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质(zhì)是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角(jiǎo)中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段(duàn)的长(zhǎng)度(dù)，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线上各(gè)点所连的(de)线段中，垂直线段最短(duǎn)。部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些

问(wèn)一(yī)下 ，垂线的(de)定义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上(shàng)；钝角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三(sān)角形(xíng)的(de)内(nèi)心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似(shì)的直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的三角(jiǎo)形的(de)垂心(部门经理大还是总监大，部门经理大还是总监大些xīn)(并称(chēng)这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角(jiǎo)形中，过H的(de)直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹(báo)茄距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心(xīn)到三顶(dǐng)点的距(jù)离之(zhī)和等于(yú)其内切(qiè)圆(yuán)与(yǔ)外接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂(chuí)心(xīn)是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三(sān)角形(顶点在(zài)原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一(yī)点向三(sān)角形的(de)三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的重要条件是该点(diǎn)落(luò)在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一(yī)点T，那(nà)么T是垂心的充分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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