圆(yuán)与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式以(yǐ)及圆的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式，圆的面积(jī)怎么(me)求(qiú) 公式等问题(tí)，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)

圆心到直线(xiàn)的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)的证明(míng)情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程和(hé)圆的方程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的(de)位置关系还可以通过比较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆(yuán)半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标(biāo)准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立直线和圆方程时，可(kě)以采(cǎi)用这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的方程(chéng)形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥(zhuī)曲线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正(zhèng)圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二次方程，设(shè)出交(jiāo)点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思想方法对于求放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉直(zhí)线与曲线相交弦长(zhǎng)是十(shí)分有(yǒu)效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲线(xiàn)弦长求解利用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一(yī)半的平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得(dé)直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的(de)交(jiāo)点，得到(dào)的(de)都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就等(děng)于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半(bàn)径再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆(yuán)心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线(xiàn)和圆有唯一公共点(diǎn)，叫(j放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉iào)做直线和(hé)圆相(xiāng)切(qiè)。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的距离(lí)d与圆(yuán)半径(jìng)r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程(chéng)组、或者利用切线的定(dìng)义(yì)来(lái)证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E放里面睡觉是什么样的感觉，放在里面睡觉是一种怎样的感觉-4F=0）的公(gōng)共解，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系(xì)，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况(kuàng)来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的切(qiè)线。

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