反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性质是(shì)反(fǎn)函(hán)数的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射的(de)；一(yī)个函数与它的(de)反函数在(zài)相应(yīng)区(qū)间(jiān)上单调性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函(hán)数(shù)的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质是(shì)什么(me)意思，反函数的性(xìng)质是什么(me)和什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大(dà)家详细盘点一下，供各(gè)位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数(shù)的定义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的；

　　一个函数与它(tā)讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义域、值域(yù)分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最具有代(dài)表性的反函数就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数(shù)的图形(xíng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存(cún)在(zài)反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。

　　1、反(fǎn)函(hán)数的定义域是原函(hán)数的值域，反(fǎn)函数的(de)值域(yù)是原函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是(shì)奇(qí)函数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反函数的图像若有交点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有(yǒu)哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域是一一映射；

　　（3）一(yī)个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反函(hán)数，被与(yǔ)y轴垂直的直线截时能过2个及以上点(diǎn)即没(méi)有反(fǎn)函数。

　　腔(qiāng)神若一个奇函数(shù)存(cún)在(zài)反函数(shù)，则它的反函数也(yě)是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数一定有严(yán)格增（减）的反函数；

　　（7）反(fǎn)函数(shù)是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相反对应法则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设(shè)函数y=f(x)的(de)定义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个(gè)y，在D中有(yǒu)且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此对(duì)应(yīng)法则(zé)得到了一个(gè)定义在f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可(kě)以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和定(dìng)义域，并且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函数f和f-1互(hù)为反函(hán)数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯(guàn)上我们用(yòng)x来表示自变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函数y=f(x)的反函数(shù)通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图(tú)像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数(shù)互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微(wēi)分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为可逆讳疾忌医的故事简短，讳疾忌医的故事和寓意的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度(dù)百科---反函数

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