反正(zhèng)弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正弦函数的导数，反正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程以及反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过(guò)程，反正切函数(shù)的导数是多(duō)少，反正切函(hán)数(shù)的导数推导等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过程

　　正切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切(qiè)值等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即(j文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求í)tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切(qiè)函数是反(fǎn)三角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域R上不具(jù)有一一(yī)对应(yīng)的关(guān)系，所以(yǐ)不(bù)存在反函数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取(qǔ)是正切函数的一个单(dān)调区间(jiān)。

　　而由于(yú)正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正(zhèng)切函数的整个定(dìng)义域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数(文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求shù)是(shì)多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的对(duì)称(chēng)变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导公(gōng)式(shì)的推导过程、

　　因为函数的(de)导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函(hán)数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2文章中副标题的格式怎么写，文章中副标题的格式要求y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平(píng)方(fāng)得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为(wèi)上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒(dào)数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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