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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方体体对角线公式计(jì)算

　　体(tǐ)对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长(zhǎng)为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱上下底面的不(bù)在(zài)同(tóng)一侧面的(de)两顶(dǐng)点的连(lián)线。

　　体对角线在(zài)正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体对(duì)角线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条(tiáo)体对角线与另一(yī)条不相交的角对角线互(hù)相垂直。

正方(fāng)体(tǐ)的对(duì)角线怎(zěn)么算(suàn)？

　　正方体的对角线可以(yǐ)根(gēn)据正方体的中高(gāo)和地面(miàn)对角线(xiàn)构(gòu)成的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为a；

　　2、先(xiān)计(jì)算地面对角线的(de)长(zhǎng)度，亏缺悉底(dǐ)面(miàn)对角线(xiàn)是(shì)腰(yāo)长为a的等腰直角三角(jiǎo)形的斜边，计算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方(fāng)体(tǐ)的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资(zī)料：

　　一(yī)、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱(léng)长(zhǎng)度相等。

　　3、正方(fāng)体有(yǒu)6个(gè)销乎(hū)面，每个面面积相(xiāng)等。

　　二、表面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方体(tǐ)的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的容积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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