三角(jiǎo)形(xíng)垂线的定义和性(xìng)质，垂线的定(dìng)义和(hé)性质七年(nián)级是当两条(tiáo)直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当(dāng)两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的(de)性质是(shì)过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的(de)垂线段的(de)长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线与已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边分别(bié)垂直(zhí)于另一个(gè)角(jiǎo)的两边，这两个(gè)角相等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直。

　　2、从(có嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思ng)直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三(sān)角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是它旁(páng)心三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于(yú)三边(biān)嬉水与戏水的意思，婷婷荷花鱼戏水的意思的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个(gè))相似的(de)直(zhí)角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任(rèn)一点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶(dǐng)点的三角形(xíng)的垂心(并称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到(dào)垂心的距(jù)离，等于外(wài)心到对边的(de)雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离之和等于(yú)其内切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角(jiǎo)形的内心(xīn)；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原(yuán)三角(jiǎo)形的边上(shàng))中，以垂足三(sān)角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆松(sōng)线） 从一点向三角形的三边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的(de)重要条件是该(gāi)点落在(zài)三(sān)角形的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是(shì)垂心(xīn)的充分必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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