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ln函数的运算法则(zé)求导(dǎo),ln运(yùn)算六(liù)个基本公式

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运算法(fǎ)则(zé)

  ln(MN)=lnM+lnN

  ln(M/N)=lnM-lnN

  ln(M^n)=nlnM

  ln1=0

  lne=1

  注意(yì),拆(chāi)开后(hòu),M,N需要(yào)大于0

  没有(yǒu)ln(M+N)=lnM+lnN,和ln(M-N)=lnM-lnN

  lnx是e^x的反函数,也就是说ln(e^x)=x求lnx等于多(duō)少(shǎo),就(jiù)是问e的(de)多少(shǎo)次(cì)方等于x.

含义

  一般地,如果a(a大于0,且a不(bù)等于(yú)1)的b次幂(mì)等于N(N>0),那么(me)数b叫做(zuò)以a为底N的对数,记作logaN=b,读作(zuò)以a为底N的对数,其(qí)中a叫做(zuò)对数的底数,N叫(jiào)做真(zhēn)数。

  一般地,函数y=log(a)X,(其中(zhōng)a是常(cháng)数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它(tā)实(shí)际上就是(shì)指(zhǐ)数函数的反函数,可表(biǎo)示为x=a^y。

  因此(cǐ)指数函(hán)数里对于a的(de)规定,同(tóng)样(yàng)适用(yòng)于对数函数。

ln求导公(gōng)式

  ln函数求导公式是(lnx)=1/x,求导数时,按复(fù)合(hé)次(cì)序由(yóu)最外层起,向内一层一层地对裤滚稿中间变量求导数,直到对自(zì)变备(bèi)源量(liàng)求导数为止,关键是分(fēn)析清楚复合函数的(de)构造。

  

扩(kuò)展(zhǎn)资料

     求导是数学计算中的一个计算方(fāng)法(fǎ),它(tā)的定义是当自变量(li中山有多少个镇区,中山有多少个镇区,都叫什么名àng)的增(zēng)量趋于(yú)零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。

  在一个胡孝(xiào)函数存在导数时(shí),称这(zhè)个函数可导或者可微分。

  可(kě)导的函数一定连(lián)续。

  不连续的'函数一定不(bù)可导。

     求导是微(wēi)积分的(de)基础,同(tóng)时也是微积分计算(suàn)的一个重要的支(zhī)柱。

  物理学(xué)、几何(hé)学、经济学等学科中(zhōng)的一些重要概念都可以用导数来表示。

  如导数可以表(biǎo)示运动物(wù)体的瞬时(shí)速度和加速度(dù)、可以(yǐ)表示曲线(xiàn)在一点的斜率、还(hái)可以表(biǎo)示经济(jì)学中(zhōng)的边际和(hé)弹性。

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