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反函数与原(yuán)函数的关系(xì)公式大全，反(fǎn)函数与原函数的(de)关系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反函数(shù)导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函(hán)数：是指对于一个定义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知(zhī)函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù)。

反函(hán)数(shù)与原(yuán)函数的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于(yú)某(mǒu)种对应关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条件是原函数必须是一(yī)一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫(jiào)做(zuò)这个函数(shù)的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域(yù)中所有元(yuán)素在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有(yǒu)的象所组成(chéng)的裤(kù)好基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变量的取值(zhí)范围(wéi)叫做这个函数的定义域(yù)。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数(s预期收益率计算公式 预期收益率是什么hù)f（x）与(yǔ)他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对称；函(hán)数及其反函数的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一(yī)致。

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