反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函(hán)数的导数是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数(shù)推导过程，反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是反(fǎn)三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所以不存(cún)在反函(hán)数。

　　注意(yì)这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数(shù)的一个单调区(qū)间。

　　而由(yóu)于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续天之蓝52度多少钱一瓶的(de)，因(yīn)此(cǐ)，反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的反(fǎn)函数，这时(shí)的(de)反正切(qiè)函数(shù)是多(duō)值(zhí)的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的对称变换(huàn)而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示(shì)，显然与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数的反(fǎn)函数(shù)，由于(yú)基(jī)本三(sān)角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三角函(hán)数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接(jiē)下来给大家分享(xiǎng)反三角函数的导数公式及推导过程。

反三角函数的(de)导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数公式推导过(guò)程

　　 反三角函数的导数公式推(tuī)导过程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进(jìn)行相(xiāng)应的(de)换元姿(zī)做(zuò)渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下元arcsinx的(d天之蓝52度多少钱一瓶e)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一种基本初等函数。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反(fǎn)正切arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反(fǎn)余割arccscx这些(xiē)函数的统称，各自表示其(qí)反正弦(xián)、反余(yú)弦、反正切、反余切，反正割(gē)，反余割为(wèi)x的(de)角(jiǎo)。

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