反正弦(xián)函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过程是正切函数的求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正弦函数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数推(tuī)导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做反正切函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确定(dìng)的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数(shù)是(shì)反三角函数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正(zhèng)切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一个(gè)单(dān)调区间(jiān)。

　　而(ér)由于(yú)正切函数(shù)在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且(qiě)唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数(shù)概(gài)念后，就可以(yǐ)在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(yù)(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反函数，这(zhè)时(shí)的(de)反正切函数是多(duō)值(zhí)的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的(de)主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反羽生结弦说为什么努力得不到回报，羽生结弦近视多少度正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得(dé)到，如图(tú)所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)求导公式(shì)的(de)推导过程(chéng)、

　　因为函数的导(dǎo)数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄羽生结弦说为什么努力得不到回报，羽生结弦近视多少度(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣(zhā)倒数得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

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