反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由于正切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不(bù)具有一一对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进多值函数概念(niàn)后，就(jiù)可以在正切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时(shí)的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型(zhèng)切函数的通值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(-∞，+∞)上的(de)图像可由区什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型间(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲(qū)线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称(chēng)变换而得到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切(qiè)函数(shù)的大致图像(xiàng)如图所(suǒ)示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数公式(shì)及推导过(guò)程

　　 反三角函(hán)数指三(sān)角函数的反函数，由(yóu)于基本三角函数具有周(zhōu)期性(xìng)，所(suǒ)以反三角(jiǎo)函数胡旅是多值(zhí)函数。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式(shì)及推导过(guò)程。

反三角函(hán)数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^什么是狗啃式刘海，什么是狗啃式刘海发型2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过(guò)程是利用(yòng)dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换(huàn)元(yuán)姿做渣

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知(zhī)道导数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函数(shù)的统称(chēng)，各自表(biǎo)示其反正弦、反(fǎn)余弦(xián)、反(fǎn)正(zhèng)切、反余(yú)切(qiè)，反正(zhèng)割，反余(yú)割(gē)为x的角(jiǎo)。

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