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初中三(sān)角函数降幂(mì)公(gōng)式大全图解，三角函(hán)数(shù)公式降幂公式表

　　三角函数的降幂(mì)公式(shì)是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升(shēng)幂(mì)，将(jiāng)公式cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降低指数(shù)幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　二倍角公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注(zhù)意：（１）二倍角(jiǎo)公式的作用在于(yú)用单角(jiǎo)的(de)三角函数来(lái)表达二倍角的三角函数，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数(shù)之间的互化(huà)问(wèn)题(tí)。

　　（２）二倍角公式为(wèi)仅限于2是的(de)二倍的形(xíng)式，尤其是“倍角”的(de)意(yì)义是(shì)相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是(shì)从两角和的三角函数公式(shì)中，取两角相等时推导出，记(jì)忆时可联想(xiǎng)相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数(shù)的降幂公式是什么？

　　下面给大家分享(xiǎng)三角函数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)以及降(jiàng)幂公式(shì)的推导过程，一起看一下(xià)具体(tǐ)内容：

　　1、三(sān)角函数(shù)的降幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁(suì)颂函数降幂公式推导(dǎo)过(guò)程

　　运用(yòng)二倍角(jiǎo)公式就是升(shēng)幂，将公式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂(mì)公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　三(sān)角函数起(qǐ)源(yuán)

　　公元五世纪到十二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作(zuò)出(chū)了(le)较大的贡献。

　　尽管当(dāng)时三角学仍然还(hái)是天文学(xué)的一(yī)个计(jì)算工具，是一个附属品(pǐn)，但是三角学的内(nèi)容姝妤怎么念，姝妤字怎么读音是什么却(què)由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念就是由(yóu)印度数学家首先(xiān)引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。

　　我们(men)已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕克造(zào)出的弦表是(shì)圆的(de)全(quán)弦表，它是把(bǎ)圆弧同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数(shù)学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应(yīng)，即(jí)将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了(le)。

　　印(yìn)度(dù)人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称(chēng)AB的一(yī)半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个词(cí)译(yì)成阿拉(lā)伯文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪(jì)，阿拉伯(bó)文被转译成拉丁文，这个(gè)字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀(què)兄(xiōng)容参考 百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)-三(sān)角(jiǎo)函数

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