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拉普拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对(duì)角线

　　拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等代(dài)数中的一个重要内容，是处理阶数较高(gāo)的矩(jǔ)阵(zhèn)时(shí)常采(cǎi)用的技巧，也是(shì)数学在(zài)多(duō)领域的研究工具。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶(jiē)矩阵的运(yùn)算可以转化(huà)为低阶(jiē)矩阵的运算，同时(shí)也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导带(dài)来(lái)方(fāng)便。

　　初等代数从最简单(dān)的一元一次方程开始(shǐ)，初(chū)等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元(yuán)的(de)一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展(zhǎn)，代(dài)数在讨论任意多个未知数的一次方程组，也叫线性方(fāng)程(chéng)组的同时还研究次数更高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级阶段(duàn)的(de)总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在(zài)大学里开(kāi)设的高等代数(shù)，一般包括两部分：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公式(shì)是(shì)什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng)，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做让类推，A的第n列(liè)的列变换(huàn)也是m次，可(kě)以(yǐ)得(dé)知列(liè一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米)变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在(zài)副(fù)对角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第n列(liè)的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后(hòu)，B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化(huà)为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原(yuán)矩阵(zhèn)的结构显得简单而(ér)清晰，从(cóng)而能够(gòu)大大简(jiǎn)化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一次方程开始，初(chū)等(děng)代数一方面进(jìn)而讨(tǎo)论二元及(jí)三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二(èr)次的方程组。

　一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米　沿着这两个(gè)方向继(jì)续一公里等于多少千米，一公里等于多少千米等于多少米发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意(yì)多个未(wèi)知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时(shí)还研究次(cì)数更高(gāo)的一元(yuán)方程组。

　　发(fā)展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开设(shè)的高等代数隐(yǐn)好，一(yī)般包括(kuò)两部分(fēn)：线性(xìng)代数(shù)、多项式(shì)代(dài)数。

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