三角形垂线的(de)定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)七(qī)年级是当两条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质，垂线的定(dìng)义(yì)和(hé)性质七年级(jí)

　　垂线(xiàn)的(de)性(xìng)质是过(guò)直线上或直线外的一点，有且(qiě)只有一条(tiáo)直线和已知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其(qí)中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的(de)性质是过直(zhí)线上或直(zhí)线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个(gè)角中，有一(yī)个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外一(yī)点(diǎn)到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点到直线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分(fēn)别垂直于另一个角(jiǎo)的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点(diǎn)，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条直线上各点(diǎn)所连(lián)的(de)线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三角形(xíng)的垂心在三角形(xíng)外(wài). 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角形的内心是(shì)它旁心三角(jiǎo)形的垂心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(zǔ)(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在(zài)直线分(fēn)别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形(xíng)任(rèn)一顶点到垂心的距离，等于(yú)外心到(dào)对边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别(bié)为△ABC的外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的(de)距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìn但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》g)之和的2倍。

　　 11、 锐角三但得夕阳无限好何须惆怅近黄昏什么意思啊，但得夕阳无限好,何须惆怅近黄昏——《楹联》(sān)角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足三角形的内心；锐角三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在(zài)原三角(jiǎo)形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要条(tiáo)件是(shì)该点落(luò)在三角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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