反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的(de)导数是正切(qiè)函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函数的导数推导过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值(zhí)等于x的(de)那(nà)个唯(wéi)一(yī)确定的(de)角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定义域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函(hán)数是(shì)反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一(yī)一对应的关系(xì)，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选取是正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数是存在(zài)且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可(kě)以(yǐ)在正切函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的(de)反正(zhèng)切函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数的主(夂叫什么部首怎么读，夂叫什么部首拼音zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(jiān)(-π/2,π/2)上(shàng)的(de)正切曲线作关于直线(xiàn)y=x的对称变(biàn)换而(ér)得(dé)到(dào)，如图所(suǒ)示(shì)。

　　反正切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数导数公式(shì)及推导过程

　　 反三角函(hán)数指三角(jiǎo)函数的(de)反函数(shù)，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是(shì)多(duō)值函(hán)数。

　　接下来(lái)给大家分享反三(sān)角函数的导数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的(de)导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数(shù)公式(shì)推导过(guò)程

　　 反三(sān)角函数的(de)导数公式推导过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行(xíng)相应的(de)换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余弦arccosx，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统(tǒng)称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余(yú)切，反正割(gē)，反(fǎn)余割为x的角。

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