反函数(shù)的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得(dé)性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的；一个(gè)函数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一(yī)致等的(de)。

　　关(guān)于反函数(shù)的性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是(shì)什(shén)么和什么，反函数得(dé)性(xìng)质，函数(shù)反(fǎn)函数的性质，反函数的概(gài)念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在(zài)相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各(gè)位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一(yī)处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有(yǒu)：函(hán)数的定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函数外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红(shù)与它(tā)的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义(yì)域(yù)。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是(shì)，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一一映射的。

　　1、反函数的定(dìng)义域(yù)是原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函数的定义域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反函数(shù)为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数(shù)，则一定有反函数，且反函数(shù)的单调性(xìng)与原(yuán)函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现(xiàn)。

反函数有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相应区间上单调性一(yī)致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定(dìng)义域是外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函(hán)数(shù)且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反(fǎn)函数，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数(shù)存在(zài)反函数，则它的反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一(yī)段连(lián)续的(de)函数的单调性在(zài)对应区间(jiān)内具有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值(zhí)域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每(měi)一个y，在D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一个定(dìng)义(yì)在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称为函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函数，记为由该(gāi)定义(yì)可以(yǐ)很快得出函数f的定义(yì)域(yù)D和值域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义(yì)域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来表(biǎo)示自(zì)变量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于(yú)是(shì)函数y=f(x)的反函数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来的函数(shù)y=f(x)称为直(zhí)接(jiē)函数。

　　反函数(shù)和(hé)直(zhí)接函(hán)数的图像(xiàng)关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称。

　　于是我们可以知道，如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于y=x对称，那么这两个(gè)函数互为(wèi)反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反函数的一个几何定义。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一(yī)函数有(yǒu)反函数，此函数便(biàn)称为可逆的(de)（invertible）。外面黑里面粉会介意吗，为啥我对象外面黑的里面发红

　　参考资料：百度(dù)百科---反(fǎn)函数

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