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反(fǎn)函(hán)数与原(yuán)函数的(de)关系公式大全，反函数与(yǔ)原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导数等于反(fǎn)函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，带自动蝴蝶去上班感受，有用蝴蝶上班的吗其(qí)反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系我(wǒ)们得到，原函数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与原函数的(de)转化公式(shì)是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反(fǎn)函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函数的条件是原函数(shù)必(bì)须(xū)是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值(zhí)域：因变量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这个函数的值域，在(zài)函数(shù)现代(dài)定义中是指定义域中(zhōng)所(suǒ)有元素在(zài)某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量的取值范围叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的(de)取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称(chēng)；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，函数(shù)存在(zài)反(fǎn)函数的重(zhòng)要条件是，函(hán)数(shù)的定义袜大域与值域(yù)是映射；一个函数与它的(de)反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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