反正弦函数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函(hán)数的导数推(tuī)导过程是(shì)正切函数的求(qiú)导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正弦函(hán)数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导数切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天(shù)推导过(guò)程以(yǐ)及反正弦函数的导数，反正切函数的(de)导数公式，反正切函数的导数推导过程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数的(de)导数(shù)推导等问题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以(yǐ)下知识：

反正弦函数的导数，反正切(qiè)函数的导数(shù)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　正切函(hán)数(shù)y=ta切开的南瓜可以放冰箱吗，南瓜切了一半放冰箱能留几天nx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x的(de)那(nà)个唯一确定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函(hán)数(shù)的一(yī)种。

　　由于正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在定(dìng)义域R上(shàng)不具有一一对(duì)应的关(guān)系，所(suǒ)以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正切函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连续(xù)的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进多值(zhí)函(hán)数(shù)概(gài)念(niàn)后(hòu)，就(jiù)可以(yǐ)在正切函数(shù)的整个(gè)定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的(de)反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数(shù)在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲(qū)线(xiàn)作(zuò)关于直线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得(dé)到，如图所(suǒ)示。

　　反(fǎn)正切函数的大致图(tú)像如图所(suǒ)示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以(yǐ)cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(dé)(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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