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项数怎么求(qiú)公式，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求(qiú)项数(shù)公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总数为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项(xiàng)数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是(shì)以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的(de)函数(shù)，是一列有序的(de)数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的(de)项。

　　排在第一位的数(shù)称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)2项，以此类推(tuī)，排在第n位的(de)数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和整数(shù)一样，正整数也是一(yī)个可数(shù)的(de)无限集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集(jí)合论和计算机(jī)科学中，自(zì)然(rán)数则(zé)通常是(shì)指非负整数，即正整数与0的集合(hé)，也可以说成是除了0以外的自然数(shù)就(jiù)是(shì)正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又可分为(wèi)质(zhì)数，1和合数(shù)。

　　正整数可(kě)带正号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求(qiú)项数及项数的公(gōng)式。谢谢！

　　项(xiàng)数(shù)公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数(shù))/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总个数为(wèi)数列的项数(shù)，项数是一个正整数(shù)。

　　无穷数列没有项数。

　　数列中项的总数之和(hé)为数列的“项数”，在数(shù)列中，项数是(shì)一个正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集（或它的(de)有限子(zi)集）为定义域的(de)函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列(liè)中的每(měi)一个数都(dōu)叫做这个数列的项。

　　排在第一位(wèi)的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在(zài)第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第2项……排在第n位的(de)数称(chēng)为这个数列的(de)第(dì)n项(xiàng)，通常用(yòng)an表示(shì)。

　　项数在等差数列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为(wèi)第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差(chà)

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公(gōng)差

　　项数＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过观闹升察(chá)得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数列，把(bǎ)每个括号的(de)数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差(chà)数(shù)列(liè)，则第(dì)20组中三个(gè)数(shù)的(de)和(hé)为(wèi)“以6为首项、6为公(gōng)差、20为项数(shù)”的等(děng)差数列。

　　根据公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中(zhōng)三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数的和？

　　前面讲过等差(chà)数(shù)列(liè)求和(hé)的(de)算法，大家可以去(qù)看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数(shù)÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前(qián)20组中所有数(shù)的(de)和是1260。

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