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正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方(fāng)体的棱(léng)长为a。

　　面的对(duì)角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接(jiē)棱(léng)柱上下底面(miàn)的不(bù)在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对(duì)角线(xiàn)在正(zhèng)方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一(yī)条体对角线与另(lìng)一条不相交的(de)角对(duì)角线互相(xiāng)垂直。

正方(fāng)体的对角(jiǎo)线怎么算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角线可以根据正方体(tǐ)的中(zhōng)高和地面(miàn)对(duì)角线构成的直角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设(shè)正方体的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算地(dì)面对角线的(de)长度(dù)，亏(kuī)缺悉底(dǐ)面对(duì)角线是腰长为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算(suàn)正方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱(léng)。

　　2、正方体有12条棱(léng)，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为(wèi)6个面全部相等，所(suǒ)以正方体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三(sān)、体积(jī)公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮销体的(de)体积(或叫(jiào)做正方体的容积(jī)）=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长×棱(léng)长。

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