为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正是(shì)根据相反数的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和为(wèi)0，那么这个数(shù)就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负(fù)得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么(me)负(fù)负得正以及为什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么(me)推理(lǐ)，为什么负负得正原因(yīn)是什么，乘法为什么负(fù)负(fù)得正(zhèng)，为(wèi)什么负负得正(zhèng)图解，为什么负负得正用数轴解(jiě)释等问(wèn)题，小编(biān)将为你整理以下(xià)知识(shí)：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(r娜能组成什么词，娜字能组什么词语èn)何实(shí)数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法和乘法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相(xiāng)等，等(děng)量(liàng)减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两个正数的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数学教育家M·克莱因通zhi过负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)果将5元的宅(zhái)记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达娜能组成什么词，娜字能组什么词语：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示(shì)3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成他的相反数，所(suǒ)得的积(jī)就是(shì)原来(lái)的积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学(xué)家朱士杰(jié)给出(chū)，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学教育(yù)家(jiā)M·克莱因通过负债模型(xíng)解决了“两负数(shù)相乘得(dé)正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠债5元(yuán)，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果(guǒ)将(jiāng)5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的(de)财(cái)产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就是原来(lái)的积(jī)的相(xiāng)反(fǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著(zhù)名(míng)数学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到(dào)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原(yuán)载(zài)于《数学文化透视》，上海科学(xué)技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给出正负数的加减运算法则，而负负(fù)得正直到(dào)13世纪末(mò)才由(yóu)数学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算(suàn)学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出(chū)：“明(míng)乘除法，同名相乘得正，异(yì)名相乘得(dé)负(fù)”。

　　公元7世纪，印度(dù)数学家婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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