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独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联(lián)系公式(shì)，独立事件与互斥事(shì)件(jiàn)的区别与(yǔ)联系视频

　　独立(lì)是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(j选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好iàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事(shì)件同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即(jí)事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象(xiàng)可(kě)以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容(róng)不能(néng)同(tóng)时成立，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相(xiāng)互独(d选墓地的最好方位是什么，墓地的哪个方位的最好ú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其(qí)含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发生。

　　 若A与(yǔ)B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立(lì)事件有什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的(de)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同(tóng)时发生，即两个(gè)互斥事(shì)件是指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可(kě)派(pài)扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互(hù)独立(lì)的(de)，因为(wèi)第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系(xì)。

　　在第(dì)一个例(lì)子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但(dàn)不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事(shì)件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对(duì)立事件(jiàn)，当(dāng)且仅当两个互(hù)斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同(tóng)时又是对(duì)立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥事件(jiàn)。

　　它(tā)们的(de)区别可以通过(guò)定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本(běn)身与其对立事件的并(bìng)集等(děng)于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不发生，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是(shì)整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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