为什(shén)么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据相反数的定义(yì)，如果(guǒ)一个数与a的和为0，那么这个国民党任公是指谁，任公指的是什么(gè)数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负负(fù)得正以及为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，为什么负负(fù)得正原因是什么(me)，乘法为(wèi)什么负负得正，为什么(me)负负得正图(tú)解，为什么负负(fù)得正用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什(shén)么(me)负(fù)负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实(shí)数a，定义加国民党任公是指谁，任公指的是什么法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实(shí)数的加法和乘法(fǎ)满足交(jiāo)换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式还满(mǎn)足(zú)等(děng)量加等(děng)量和相等，等(děng)量减等(děng)量差(chà)相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还是正数。

　　1、美国(guó)数学史bai家(jiā)du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个因数换成他的相反数，所(suǒ)得的(de)积就是原来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得(dé)到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到(dào)15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数学(xué)家朱(zhū)士杰给(gěi)出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘得正,异名相乘(chéng)得负”。

在数学乘法(fǎ)中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在(zài)数学乘(chéng)法中负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果(guǒ)将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天(tiān)欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的(de)积(jī)就(jiù)是原(yuán)来的(de)积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名(míng)数学家盖尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有(yǒu)得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版(bǎn)，2016年6月。

　　原载于《数学文(wén)化透视(shì)》，上海科学技(jì)术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九(jiǔ)章(zhāng)算(suàn)术》中(zhōng)方(fāng)程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负负得正(zhèng)直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除(chú)法，同名相(xiāng)乘得正，异名相(xiāng)乘得负国民党任公是指谁，任公指的是什么”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其(qí)四则运算(suàn)法则：“正负相(xiāng)乘得(dé)负，两负数(shù)相(xiāng)乘(chéng)得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科(kē)-负(fù)数

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